最近有涉及到在带通结构的 Sigma-Delta DAC 中应用 DWA （Data Weighted Averaging）算法的工作，看到有些论文解释的不算很明白，这里谈谈自己关于 DWA 动态匹配实现电路元件的 mismatch- shaping 的一些理解。
基本的 DWA 算法的原理
首先，考虑电路中存在 M 个元件，其元件序号为 0 ~ M-1，第 i 个元件实际值为 Wi，对应的误差值为 ei ，可以定义：
这里可以将其理解为在无 DWA 时，电路中输入数据 X （即选择 X 个元件输出）时所带来的输出误差。
下面考虑对于基本的一阶 DWA 算法的 1-z-1 的 mismatch-shaping 特性的推导，下图所示为 M=7 时的 DWA 算法示例：