今天的dc-dc笔记主要来对buck变换器的等效电路的推导过程做些记录，这里主要用的是平均开关模型（averaged switch model）的方法

下图是一个基本的buck变换器，我们将开关和续流二极管看成一个2端口网络，对应的端口电压和电流如图中所示。

为了构建这个开关网络的等效模型，我们需要找到2个端口的电压电流均值之间的关系。首先找到其中在周期内取值相对恒定的对象作为参变量，显然<V₁>=Vg不变，考虑稳态时的电感电流，也可以看出<I₂>也是定值。以其为参变量，可以写出：

<V₂>=d*<V₁> 和 <I₁>=d*<I₂>

对其引入扰动，可以得到：

对上式化简并忽略高阶项（非线性项），可以得到：

上面的方程可以看成在直流/交流变压器的结构上再加上受控电压/电流源的结构，如下图中所示：

故此，完整的buck变换器等效电路：

将次级的受控电压源移到左边，同时将对应的V1以及受控电流源I2写成输出电压的形式，可以得到标准的开关变换器模型

其中M(D)=D, j(s)=V/R, e(s)=V/D²