关于非主极点、建立时间和相位裕度


Razavi的书 中提到,对基本的两级放大器,通常将相位裕度选为60,可以得到较快的建立时间和较好的稳定性。在其分析中,应该是假设系统的单位增益带宽恒定,但在实际设计中考虑到非主极点的作用,单位增益带宽UGB并不完全等同于增益带宽积GBW,所以实际设定GBW并不能保证有恒定的UGB。这里,我们尝试分析非主极点位置的选取对建立时间和相位浴度的影响。

对一般的两级运放,考虑其传输函数为:

H(s)=AOL/((1+s/p1)(1+s/p2))

其中AOL为运放低频增益,p1和p2分别为主极点和非主极点的角频率,同时有GBW=AOL*p1

具体考虑下面的基本的miller补偿的两级运放的结构

基本的miller补偿的两级运放

对于运放开环增益AOL,考虑晶体管的本征增益Av=2/(lambda*Vov), 因此在选定L和合适的过驱动电压时,可以认为运放的增益AOL为恒定。

在设计中,通常由建立时间的计算,可以得到大致的GBW和slew-rate,这样主极点的大小也可由此确定。

可见这里的设计,主要是调整非主极点,我们可以具体来看非主极点的位置对于相位裕度和建立时间的影响。下图中所示为在matlab中的相应的结果,这里设定AOL为1e3, GBW为10MHz。

非主极点的位置对于相位裕度和建立时间的影响

通过上面的曲线, 可以看到将非主极点设为 GBW 的3倍左右, 可以得到最快的建立时间*, 与此对应的相位裕度约为70。 我们也可在下图中看到 UGB 对应于非主极点位置的变化

UGB对应于非主极点位置的变化

*注, 这里选取的建立精度为1%, 个人理解在不同的建立精度要求下, 最优的 phase-margin 应有所不同. 一个简单的考虑是当建立精度要求较低时, 选择偏小的相位裕度, 利用 Ringing 可以有更快的建立时间


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