关于 SC 积分器的一些问题


这里对 SC 积分器做一些分析,下图中所示为基本的 stray-insensitive 的开关电容积分器SC 积分器电路

通过电荷守恒的分析,可以得到输入和输出的关系为:

clip_image002  ,

这里 Cs 为采样电容,Ci 为积分电容.

对于上面的z域传输函数,可以看到极点处于原点处,也即是系统表现为积分特性。我们亦可以与连续时间的积分器比较,由 z=exp(-sT), 以及复指数的正弦表示,可以得到

clip_image002[5]

考虑时钟频率>>输入信号的频率,可以近似看到

clip_image002[7]

可见其积分特性与一般的连续时间积分器相同。

下面考虑运放的有限增益A,同样由电荷守恒的分析,此时的传输函数为:

clip_image002[9]   ,   clip_image002[11]

可以看到此时积分器泄露,极点不在原点处 (注意上面分析未考虑运放输入节点寄生电容的影响)。

下面考虑具体此极点的频率,由上式可知,z域的极点为α,由Z= exp(-sT)=exp(j2πfT), 可以得到对应的极点频率:

clip_image002[13]

这里的 fs 为采样时钟频率(之前的T即采样周期)

我们可以以实例来验证上式, 假设 Cs=Ci, 且 A=1000, 时钟频率为 10MHz, 则可以得到 α=0.999, 上式计算得到的极点频率为 1.59KHz, 这与下图中我们通过 spectre 的 PAC 仿真结构一致, 可见前面的推导无误.

sc积分器pac仿真结果


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