关于 PLL 相位模型和环路参数


关于 PLL 相位域分析,有很多书中都有介绍,这里做一些小结

下面电路是利用 Cadence 中的基本元件搭建的 PLL 相位域模型

cadence中的PLL相位域模型

cadence中基本元件搭建的PLL相位域模型

具体来说,这里的 PFD+CP 利用 VCCS 实现, LPF 直接电阻电容搭建, VCO 利用 VCCS 对单位电容充电实现频率到相位的积分,DIV 利用 VCVS 实现.

可以看到 LPF 提供的阻抗为:

image

考虑到 C1>>C2, 可以近似得到:

image

这样可以得到 PLL 相位域的环路传输函数

image

可以看到系统在原点上有2个极点,另外有一个零点

image

和一个极点

image

通常的分析认为相位裕度取得最大值的条件为

image

这里 ωT 为环路传函的单位增益带宽,而 γ2=ωp/ωz=C1/C2

考虑 |H(ωT)|=1, 可以得到

image ,

image

image

故此在定下 Icp,Kvco 和 n 之后,基本的 LPF 参数都可以通过 ωT 和 γ 来确定。

对于 ωT,有论文提及其通常为 PLL 闭环 3dB 带宽的1/1.3, 实际中也可取为1/1.4~1/1.5,通过选择 PLL 的闭环带宽(例如1/10的参考频率以满足连续时间近似)之后,就可相应的确定 ωT; 对于 γ ,他确定了能得到的最大相位裕度,取值为3,4,5时对应的相位裕度分别约为53,62,67。

代入设计的各个参量如 Icp, LPF 的 r1, c1/c2, Kvco, n(div)之后,对之前的相位域模型做 stb 分析,就可得到 PLL 的相位裕度,以判断其稳定性。

stb得到的PLL频率响应

PLL频率响应


版权声明: 本站文章版权所有,转载须以超链接形式标明文章原始出处和版权信息。

关于 PLL 相位模型和环路参数》上有2条评论

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注