关于 Miller 电容和输出噪声的问题


之前在一些论文中看到有通过噪声来考虑 miller 电容的(主要是考虑SNR的要求,若已知信号在输出端的幅度,则可以知道对输出噪声的要求),当时还不太理解具体 miller 电容如何影响到噪声,现在可以来谈谈自己的理解。

对于下面的电路,我们具体来看运放的噪声在输出的大小


电容反馈的运放

图中的Vn,eq 为运放的等效输入噪声,如果仅考虑热噪声,且使输入对管的跨导大于负载管的跨导,则运放的输入噪声(psd)为

运放的输入噪声

再回到上面的电路,C2反馈使得系统为一闭环系统,运放增益A为前向增益,且反馈系数β为:C2/(C1+C2)。若Aβ足够大,则闭环增益为1/β,运放的带宽GBW,则闭环的带宽近似为β*GBW。此时的闭环传输函数可以近似为:

闭环传输函数

考虑到反馈不会改变输入噪声,我们可以把前面的噪声放在闭环系统的输入,因此输出的积分噪声可以写为:

输出的积分噪声

对于Miller补偿的两级运放,GBW就是gm/Cc,将其与Svt(f)代入上式,并注意下面的积分

积分公式

最后得到输出噪声:

输出噪声

可见最后的输出噪声只由Miller补偿电容决定


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