Type-III 补偿参数计算的 matlab 脚本


在 voltage mode 的 DC-DC 中,由于功率级中的电感和电容会在环路中引入一对极点,从而会导致环路相位的裕度的问题。为保持环路的稳定,通常的方法是在环路中加上 Type-III 补偿。

具体的 type-III 补偿的计算或者说补偿电路中的零极点的设置,很多论文中都有不同的方法,这里主要参考的是这篇文章中具体通过 ESR 零点位置来选择两种不同零点位置设置的计算方法。

type 3 补偿电路 由ESR零点确定补偿方法

具体的计算 voltage-mode buck 变换器 Type III 补偿的 matlab 脚本如下:

% calculate the type III compensation network for voltage mode buck converter
%
%                    -------------------Cc2-----|   
%                    |            |             |  
%                    |   | \      |--Rc1--Cc1---|                                                  
%   ---------Rf1---------|   \                  |
%       |            |   |     \ _______________|____
%       |--Rf3--Cf3--|   |     /
%                        |   /
%                        | /
%  Rf1>>Rf3, Cc1>>Cc2
%

clc;
clear;

% setting the main parameters of the buck converter
vin=5;                  % 3.3v or 5v input voltage
vo=1.2;                 % 1.2v output voltage
d=vo/vin;               % the duty cycle in ccm
fs=3e5;                 % the switching frequency (Hz)
imax=0.5;               % the max load current (A) 
L=22e-6;                % the inductance in the LC filter
C=47e-6;                % the capacitance in the LC filter
ESR=0.07;               % the esr of C
vm=1.25;                % the peak-peak value of the sawtooth wave
delt_I=(vin-vo)/L*d/fs; % the peak-to-peak current ripple (A)
R=vo/(0.5*delt_I);      % the equivalent load resistance at the CCM/DCM boundary
%R=1e6;

% calculate the loop-gain without the compensation
s=tf('s');
H1=(vin/vm)*(1+s*ESR*C)/(1+s*(L/R+ESR*C)+s^2*L*C);
figure(1);
margin(H1);
grid on;

% calculate the pole/zero of the power-stage
fc=0.1*fs;              % the cross over frequency
fesr=1/2/pi/ESR/C;      % the ESR zero
fpo=1/2/pi/(sqrt(L*C)); % the LC corner frequency

% choose method 1 or 2 based on the fesr 
if fesr < 0.5*fs          
    method=1;           % calculate the pole/zero based on method 1
    fz1=0.75*fpo;
    fz2=1*fpo;
    fp2=1*fesr;
    fp3=0.5*fs;
else    
    method=2;            % calculate the pole/zero based on method 2
    theta=60;            % the boosted phase
    %k=(1+sind(theta))/(1-sind(theta));
    k=(tand(theta/2+45))^2;
    fz2=fc/sqrt(k);
    fp2=fc*sqrt(k);
    fz1=0.5*min(fz2,fpo);
    fp3=0.5*fs;
end

% calculate the R/C of the compensation network
Rc1=1.0e5;              % choose 100k as a start point
Cf3=(2*pi*fc*L*C/Rc1)*(vm/vin);
Cc1=1/(2*pi*fz1*Rc1);
Cc2=1/(2*pi*fp3*Rc1);
Rf3=1/(2*pi*fp2*Cf3);
Rf1=1/(2*pi*fz2*Cf3)-Rf3;

%% calculate the loop-gain with the compensation
Gc=(1+s*Rc1*Cc1)*(1+s*(Rf1+Rf3)*Cf3)/Rf1/(Cc1+Cc2)/s/(1+s*Rc1*Cc1*Cc2/(Cc1+Cc2))/(1+s*Rf3*Cf3);
H2=H1*Gc;
[Gm,Pm,Wg,Wp] = margin(H2);
figure(2);
margin(H2);
grid on;

fprintf(1,'Type III compensation, method %g. \n', method);
fprintf(1,'Phase Margin= %g deg @ %gk Hz\n', Pm,Wp/2/pi/1e3);
fprintf(1,'calculated R/C of the compensation network: \n ');
fprintf(1,'Rf1=%gk ohm\n Rf3=%gk ohm\n Cf3=%gpF\n Rc1=%gk ohm\n Cc1=%gpF\n Cc2=%gpF\n', Rf1*1e-3, Rf3*1e-3,Cf3*1e12, Rc1*1e-3, Cc1*1e12, Cc2*1e12);

可以看到补偿前后的环路特性

补偿前的环路特性

补偿后的环路特性


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Type-III 补偿参数计算的 matlab 脚本》上有6条评论

      1. gSui

        感谢您的回复
        基于以上的文献以及算法,我还有几个问题,想请教一下
        1 这种电压控制的type 3 补偿,文献A General Approach for Optimizing Dynamic Response for Buck Converter提到的是跨导放大器。那么这种算法对于运算放大器是否同样适用?
        2 现在的一些电源芯片例如英飞凌以及英特矽尔,可以同时提供电压控制以及电流控制方式(例如ISL6306 ),对于电流控制的这种算法,例如一般的Peak Current Control 不知道您有什么见解?
        3 IR3567B 提供一种数字补偿补偿的方式,通过将S函数转换为Z函数,那么这里涉及到数字滤波器的设计么?

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        1. windknows 文章作者

          其实很久没做这个方向的工作了.
          1. OTA 和 OPAMP 就是输出阻抗的差别,你就用压控电流源和压控电压源放到补偿电路里看看得到的传递函数是不是一样就知道了。
          2. 电流模式控制也是算很成熟的东西,没什么见解,应该很多 DC-DC 的书或者论文都有讲的。
          3. 还没有用数字方式实现过电源控制环路的补偿,不是很了解。

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  1. TIAN

    楼主能不能指导下在cadence里如何看补偿部分误差放大器的相位变化,不知道如何设置信号源

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