关于电感电容仿真环路增益的方法


说起来,之前也有用过利用电感截断交流,电容截断直流来仿真反馈环路的环路增益的频率响应,但是对于电感电容在低频时对其的影响一直没特别考虑过。前两天看到有关于此的讨论,回去翻了下‘The Designer’s Guide to Spice and Spectre’上的介绍,确实在相关仿真方法比较的图中有示出。

下图是利用LC来仿真放大器频率响应的电路,通常会把L,C值取较大(我一般都取1G),现在为了比较直观的看到LC的影响,将其取如图大小,图中的运放用宏模型描述,增益A=500,f-3db=500KHz


仿真得到电路的频率响应,图中红线为幅度响应(刻度在左),蓝线为相位响应(刻度在右)

可以看到此时LC对其低频下有较大的影响

若考虑运放为理想增益级(带宽无限),可以比较容易推出LC引入的零极点
zero=+-j*sqrt(1/R*C); pole=+-j*sqrt((A+1)/R*C)
零点在极点之前,由于零点为虚轴上的共轭零点,会在幅度响应中有负的peaking,同样极点产生正的peaking,与图示中较为相像。

如考虑运放为之前的单极点系统,同样求解,得到的零点不变,但极点发生变化,此时的极点方程为
(1+L*C*s^2)(1+s/p)+A=0, p为2*Pi*f3db 为运放原来的极点
利用matlab的符号运算(symbolic math)求解(solve命令),得到的值仍比较复杂,但可看到运放极点已发生改变。利用subs命令代入L,C,A,p的大小,求极点,显示结果LC对其极点影响基本可以忽略(此例中,至少小数点四位后)

将L,C都取回到1G大小,看其频响曲线,LC影响基本可忽略,亦可由之前推导零极点看出

这种方法的另一个问题是 L 截断环路时, 实际可能改变负载, 从而引入误差. 但具体如何评估其影响, 现在还没有看到比较好的方法.

‘ The Designer’s Guide to Spice and Spectre ’ 似乎推崇的是 Middlebrook 的方法, 感觉有点麻烦, 主要还是用在环路互相 loading 不好直接断开的时候, 另外不知道 cadence 里面的 stb 仿真用的是什么方法…


版权声明: 本站文章版权所有,转载须以超链接形式标明文章原始出处和版权信息。

关于电感电容仿真环路增益的方法》上有3条评论

  1. Derek

    Cadence 裡面的 stb 就是用了 Middlebrook 的方法.
    可以參考 Ken Kundert 寫的書 designer guide to spice and spectre.

    回复
  2. 啊伟

    想知道你对LC引入的零极点的表达式是怎么推导出来的,就是这个
    zero=+-j*sqrt(1/R*C); pole=+-j*sqrt((A+1)/R*C)
    还有后面的零极点表达式也不知道

    回复
    1. windknows 文章作者

      这里R应该是L,可能是当时笔误了。推导就直接电压电流关系,看运放负输入端的电压和电流。

      回复

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注