集成电路中器件噪声模型的小结


继续关于模拟集成电路基础知识的小结,这里简单的总结一下关于集成电路中器件的噪声问题:

电阻的热噪声 Thermal Noise

热噪声 (Thermal Noise),也叫 Johnson Noise 或 Nyquist Noise,存在于电阻或元件的阻性部分,主要来源于导电材料中自由电子的热运动(布朗运动)。Thermal Noise 与温度成正比,与所加的偏置电压大小无关(通常电场能量施加于自由电子的大小对比于热能量可以忽略)。

注意:理想的电抗元件(电感,电容)是不产生噪声的,假想的电阻(如 MOS 管的输出交流小信号等效电阻)也不产生噪声。

电阻的热噪声可以等效为其上串联的噪声电压或并联的噪声电流:

电阻噪声模型

clip_image002

电阻热噪声电流

其中 k 为波尔兹曼常数,1.38×10-23 J/K。 对于 1kΩ 的电阻,室温下(300K) 噪声密度为:1k ohm 电阻的噪声 rms 电压

热噪声不是完全的白噪声,否则会有无限的噪声能量. 实际上更准确的模型(量子修正)为:

热噪声的量子修正

其中 hf 为普朗克常数, 6.62×10-34 JK

噪声带宽与 KT/C Noise

考虑带宽为 BW Hz 的一阶系统,其传输函数可以写为:

一阶系统

考虑在输入存在噪声 输入噪声,则输出的积分噪声:

一阶系统积分噪声输出

注意这里的积分应用了:

积分公式

从上面可以看到,一阶系统的噪声带宽: Noise Bandwidth = 0.5*Pi*BW

因此对下面的 RC 电路,考虑之前的噪声带宽的计算:

kt/c 噪声带宽

KT/C 噪声计算

对 1pF 电容,室温下(300K)其输出的噪声约为 65 µV-rms; 10pF 则对应为 21µV-rms

二极管的噪声

二极管中的噪声,主要是 shot-noise (散粒噪声),温度无关,主要依赖于流过的电流

shot noise

这里的 ID 为直流电流。

Shot-noise 与载流子穿过势垒的随机过程相关,同样为白噪声近似。

MOSFET 中的噪声

1.Thermal noise   热噪声

MOSFET 的热噪声可以用并联在其源漏两端的噪声电流来等效

MOSFET 热噪声的等效噪声电流

其中,γ 为沟道噪声系数,对于长沟器件,近似有:在饱和区时 γ=2/3, 线性区时 γ=1。

gd0 的定义

通过简单的计算可以看到 gd0=gm ,因此通常(工作于饱和区的)MOSFET 热噪声的电流也写为:

MOSFET 热噪声的电流

同时也可将此噪声等效的变换为串联在 MOSFET 栅极的噪声电压:

MOSFET 热噪声的电压

2.Flicker noise  闪烁噪声

Flicker Noise 与 MOSFET 栅极下的 Si-SiO2 界面态相关,其来源主要是沟道载流子在界面的俘获过程。 同样可以将其等效为接到栅极的噪声电压:

MOSFET flicker noise 的噪声电压

这里 KF 为噪声系数,可以看到噪声和频率成反比,因此也叫做 1/f 噪声,考虑噪声电压中栅电容的作用,薄栅氧的器件有更好的 1/f 噪声。

对于 1/f noise,考虑到下面的积分:

1/f 的积分特性

因此在一定带宽范围的 1/f noise 贡献与带宽的十倍频程数成正比,也就是说 1~10Hz 与 1M~10M Hz 的贡献是相同的。

由于1/f noise 主要是界面的俘获过程相关,考虑到空穴较电子不容易俘获,通常 PMOS 的 flicker noise 比 NMOS 的要小 ( 实际仍与具体采用的工艺相关,在有的工艺下的 core-device 就是 NMOS 的 flicker Noise 比 PMOS 的小 ),如下图所示:

pmos、nmos噪声比较


版权声明: 本站文章版权所有,转载须以超链接形式标明文章原始出处和版权信息。

集成电路中器件噪声模型的小结》上有1条评论

  1. Pingback引用通告: 关于反馈对噪声的影响 | Return To Innocence

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注