继续关于模拟集成电路基础知识的小结，这里简单的总结一下关于集成电路中器件的噪声问题：

电阻的热噪声 Thermal Noise

热噪声 （Thermal Noise），也叫 Johnson Noise 或 Nyquist Noise，存在于电阻或元件的阻性部分，主要来源于导电材料中自由电子的热运动（布朗运动）。Thermal Noise 与温度成正比，与所加的偏置电压大小无关（通常电场能量施加于自由电子的大小对比于热能量可以忽略）。

注意：理想的电抗元件（电感，电容）是不产生噪声的，假想的电阻（如 MOS 管的输出交流小信号等效电阻）也不产生噪声。

电阻的热噪声可以等效为其上串联的噪声电压或并联的噪声电流：

其中 k 为波尔兹曼常数，1.38×10^-23 J/K。 对于 1kΩ 的电阻，室温下（300K） 噪声密度为：

热噪声不是完全的白噪声，否则会有无限的噪声能量. 实际上更准确的模型（量子修正）为：

其中 hf 为普朗克常数， 6.62×10^-34 JK

噪声带宽与 KT/C Noise

考虑带宽为 BW Hz 的一阶系统，其传输函数可以写为：

考虑在输入存在噪声 ，则输出的积分噪声：

注意这里的积分应用了：

从上面可以看到，一阶系统的噪声带宽： Noise Bandwidth = 0.5*Pi*BW

因此对下面的 RC 电路，考虑之前的噪声带宽的计算：

对 1pF 电容，室温下（300K）其输出的噪声约为 65 µV-rms； 10pF 则对应为 21µV-rms

二极管的噪声

二极管中的噪声，主要是 shot-noise （散粒噪声），温度无关，主要依赖于流过的电流

这里的 I_D 为直流电流。

Shot-noise 与载流子穿过势垒的随机过程相关，同样为白噪声近似。

MOSFET 中的噪声

１．Thermal noise   热噪声

MOSFET 的热噪声可以用并联在其源漏两端的噪声电流来等效

其中，γ 为沟道噪声系数，对于长沟器件，近似有：在饱和区时 γ=2/3， 线性区时 γ=1。

通过简单的计算可以看到 g_d0=g_m ,因此通常（工作于饱和区的）MOSFET 热噪声的电流也写为：

同时也可将此噪声等效的变换为串联在 MOSFET 栅极的噪声电压：

２．Flicker noise  闪烁噪声

Flicker Noise 与 MOSFET 栅极下的 Si-SiO2 界面态相关，其来源主要是沟道载流子在界面的俘获过程。 同样可以将其等效为接到栅极的噪声电压：

这里 KF 为噪声系数，可以看到噪声和频率成反比，因此也叫做 1/f 噪声，考虑噪声电压中栅电容的作用，薄栅氧的器件有更好的 1/f 噪声。

对于 1/f noise，考虑到下面的积分：

因此在一定带宽范围的 1/f noise 贡献与带宽的十倍频程数成正比，也就是说 1~10Hz 与 1M~10M Hz 的贡献是相同的。

由于1/f noise 主要是界面的俘获过程相关，考虑到空穴较电子不容易俘获，通常 PMOS 的 flicker noise 比 NMOS 的要小 ( 实际仍与具体采用的工艺相关，在有的工艺下的 core-device 就是 NMOS 的 flicker Noise 比 PMOS 的小 )，如下图所示：