DC-DC 学习笔记-3: buck变换器的电压/电流 ripple


接着关于DC-DC的学习笔记,这里分析下buck变换器的输出电压和电感电流的ripple问题。

buck变换器的电路

上面是基本的buck变换器的电路,开关在位置1时段(D*Ts时间),电感上电压为(Vg-Vo),考虑电感电压和电流的关系,可以知道此时段电感电流的变化(也即电感电流的峰峰值变化):

clip_image002

考虑输入和输出电压的关系,实际的电感电流的ripple可以写为:

clip_image002[5]

在得到电感电流的ripple之后,可以来看输出电压(电容电压)的ripple

考虑输出电压的ripple很小,基本上电感电流的ac项完全流入电容(成为电容冲放电电流),这样,我们可以从下图的波形中观察电容电压对应着电感电流的变化。

电容电压对应着电感电流的变化

从上图可以看到,图中阴影部分对应为电容上积累的电荷,且对应电容上电压变化为两倍的电压ripple,因此有:

clip_image002[7]

从而可以得到,电容电压的ripple

clip_image002[9]

若考虑电容上的ESR,则电压的ripple为:

clip_image002[11]

上面就是dc-dc中的电感电流和输出电压的ripple的介绍,也是实际中常用来选择输出的电感和电容大小的依据(例如将电感电流ripple的峰峰值取为30%,电压ripple为1%等)。此外,在某些应用文档中也提到关于LC选择的其他一些考虑:

  • 输出电压的过冲(over-shoot)

例如, 在开关导通时间Ton的末尾移除负载电流,则所有的电感电流应该由输出电容吸收,从能量的角度,即

DCDC输出电压过冲的计算 ,

这里的 Vos 为最大的过充电压 (有些手册上提到可选为 2%)

  • 输出电压的下冲 (under-shoot)

例如,在Ton结束时刻,负载电流从最小突变为最大电流 (满载电流),考虑电荷的关系,有

DCDC输出电压下冲的计算 ,

这里的 TOFF 为关断 (off’ phase ) 的时间

  • LC 极点的频率

手册上提到的一个通常的考虑是将此极点频率选为环路带宽 ( cross-over frequency ) 的1/10


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