接着关于DC-DC的学习笔记，这里分析下buck变换器的输出电压和电感电流的ripple问题。

上面是基本的buck变换器的电路，开关在位置1时段（D*Ts时间），电感上电压为（Vg-Vo），考虑电感电压和电流的关系，可以知道此时段电感电流的变化（也即电感电流的峰峰值变化）:

考虑输入和输出电压的关系，实际的电感电流的ripple可以写为：

在得到电感电流的ripple之后，可以来看输出电压（电容电压）的ripple

考虑输出电压的ripple很小，基本上电感电流的ac项完全流入电容（成为电容冲放电电流），这样，我们可以从下图的波形中观察电容电压对应着电感电流的变化。

从上图可以看到，图中阴影部分对应为电容上积累的电荷，且对应电容上电压变化为两倍的电压ripple，因此有：

从而可以得到，电容电压的ripple

若考虑电容上的ESR，则电压的ripple为：

上面就是dc-dc中的电感电流和输出电压的ripple的介绍，也是实际中常用来选择输出的电感和电容大小的依据（例如将电感电流ripple的峰峰值取为30%，电压ripple为1%等）。此外，在某些应用文档中也提到关于LC选择的其他一些考虑：

• 输出电压的过冲（over-shoot）

例如, 在开关导通时间Ton的末尾移除负载电流，则所有的电感电流应该由输出电容吸收，从能量的角度，即

,

这里的 Vos 为最大的过充电压 (有些手册上提到可选为 2%)

• 输出电压的下冲 （under-shoot）

例如,在Ton结束时刻，负载电流从最小突变为最大电流 （满载电流），考虑电荷的关系，有

,

这里的 TOFF 为关断 (off’ phase ) 的时间

• LC 极点的频率

手册上提到的一个通常的考虑是将此极点频率选为环路带宽 ( cross-over frequency ) 的1/10