DC-DC 学习笔记-11: 电流控制模式的一阶简化模型


这里接着把电流模式控制的开关变换器的一阶简化模型的分析方法小结一下。

下图所示是包含电流模式控制的开关变换器的系统框图,整个系统控制环路包括内部的电流控制环路和外部的电压反馈环路。

包含电流模式控制的开关变换器的系统框图

为设计外部电压反馈环路,需要找出ic到输出的传输函数(等效电路)或者ic导致的占空比d的变化以利用之前分析开关变换器等效模型的结果。

 

这里的简化模型,主要是考虑小纹波(电感电流纹波以及补偿的斜坡电流)假设,即认为电感电流大小等于ic ,这也使得在分析中电感电流不再是一个独立的状态变量,从而导致电感在小信号传输函数中不再贡献极点。

具体分析中,同样利用开关平均模型的方法,对于到如下的buck变换器,我们可以得到两个端口的状态变量的关系。

buck变换器

具体而言,即是:

wps_clip_image-25424

考虑之前提到的假设,将端口2的电流(也即是电感电流)替换为控制电流ic,可以得到:

wps_clip_image-891

简单的变换之后,有:

wps_clip_image-7974

对于上式,我们可以通过一个功率源的来做等效,具体如下图中所示.

电流模式下的平均模型的等效电路

这也就是电流模式下的平均模型的等效电路,注意这里的功率级电路模型中,开关网络输出电流为大小为控制电流的独立电流源。

我们可以进一步推导其小信号模型,仍然如以前的小信号分析一样,在端口方程中引入扰动量:

wps_clip_image-3687

对于其中的直流量,仍然有:

wps_clip_image-9773

对于小信号扰动,略去高阶项之后,有:

wps_clip_image-27778

通过简单的变换得到:

wps_clip_image-28261

同样可以得到下面的等效电路(注意小信号的开关模型的输出电流仍是大小为ic的独立源)

电流控制模式的小信号的开关模型

对于之前的小信号电流方程,代入直流电压和电流关系,可得:

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考虑开关网络输出电压v2的小信号电压实际上是变换器输出的小信号电压v加上电感上的小信号电压,则上面的方程可以写成:

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这也就是下面的等效电路

简化的电流控制模式的小信号的开关模型

对这一功率级的小信号等效电路,我们可以得到控制电流到输出电压传输函数:

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以及输入电压到输出电压的传输函数

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可以看到,在电流控制模式作用下,这里控制到输出的传输函数中电感不再引入极点,整个变换器的输出类似一个电流源,也因此使得输出电压不受输入电压控制(Gvg=0)。


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