Sampling jitter 的两种考虑方法


最近看 Maloberti 的数据转换器的书,里面在分析对于采样时钟的 sampling jitter 的要求,具体的角度和以前看到的 J.Baker 书中的有些差别。这里,把他们具体的分析都记录下,以方便对比。

J.Baker 的混合信号书中对于 aperture uncertainty (jitter) 的分析方法, 主要是考虑后面的 ADC的,使得 sampling jitter 引入的误差小于1/2 LSB.

sampling jitter

对于上面的输入信号,可以得到信号变化的最大速度(对应最大的采样误差)

信号变化的最大速度

从而可以得到采样时钟的抖动导致的(最大)误差:

采样时钟的抖动导致的最大误差

考虑使此误差小于1/2 LSB,同时 LSB=(VREF+-VREF-)/2N, Vp=(VREF+-VREF-)/2, 从而可以得到允许的最大峰-峰值时钟抖动

允许的最大峰-峰值时钟抖动

若假定抖动的正态分布,可以近似将上面的峰-峰值认为是6σ

Maloberti 的数据转换器的书中,则是直接用计算 SNR 的方法来考虑对 jitter 的要求。对于下面的输入信号:

输入信号

在考虑采样时钟的 jitter 作用,得到的采样误差为:

采样误差

这里考虑 δ(nT) 为随机变量 δij(t)的采样,ΔX(nT) 为 xij(t)= δij(t)ωinXin(t) 的采样,可以得到下面的误差的能量

误差的能量

继而可以得到:

推导的误差能量

从而可以得到 SNR 和 sampling jitter 的关系(即 SNR 对 jitter 的要求)

SNR和sampling jitter的关系


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