最近看 Maloberti 的数据转换器的书，里面在分析对于采样时钟的 sampling jitter 的要求，具体的角度和以前看到的 J.Baker 书中的有些差别。这里，把他们具体的分析都记录下，以方便对比。

J.Baker 的混合信号书中对于 aperture uncertainty (jitter) 的分析方法, 主要是考虑后面的 ADC的，使得 sampling jitter 引入的误差小于1/2 LSB.

对于上面的输入信号，可以得到信号变化的最大速度（对应最大的采样误差）

从而可以得到采样时钟的抖动导致的（最大）误差：

考虑使此误差小于1/2 LSB，同时 LSB=(V_REF+-V_REF-)/2^N, Vp=(V_REF+-V_REF-)/2, 从而可以得到允许的最大峰-峰值时钟抖动

若假定抖动的正态分布，可以近似将上面的峰-峰值认为是6σ

Maloberti 的数据转换器的书中，则是直接用计算 SNR 的方法来考虑对 jitter 的要求。对于下面的输入信号：

在考虑采样时钟的 jitter 作用，得到的采样误差为：

这里考虑 δ(nT) 为随机变量 δ_ij(t)的采样，ΔX(nT) 为 x_ij(t)= δ_ij(t)ω_inX_in(t) 的采样，可以得到下面的误差的能量

继而可以得到：

从而可以得到 SNR 和 sampling jitter 的关系（即 SNR 对 jitter 的要求）