关于 Cascode Compensation


对于两级运放的频率补偿,除了一般的 nulling resistor 的 miller 补偿的方法,cascode 补偿也是一种常见的补偿方法,这里我们对此做一些介绍。

下图所示为基本的 cascode compensation 的示意,主要是利用了共栅的 cascode 管 M1 作为 current buffer 以除去通过 Cc 的前馈通路,从而消去系统的右半平面零点

cascode补偿

P.R.Gray书中对此结构做了一些分析,在考虑前级之后,其基本的小信号电路如下所示:

cascode补偿等效电路

上图中,左侧为第一级的小信号等效,右侧为第二级的等效电路,框内部分为考虑M1作用的补偿电容Cc的连接电路。通过相应的分析和简化,可以得到系统不再有零点作用,且主极点为p1=1/(gm2*R2*R1*Cc), 非主极点p2=(gm2/(Cc+C2))*(Cc/C1)

与miller补偿的结果比较,可以看到cascode补偿的主极点与miller补偿的主极点位置一样,但cascode补偿的非主极点较miller补偿的非主极点频率更高,故而cascode补偿可以用相对小的补偿电容Cc来达到同样的频率补偿结果。

上面的分析假设cascode管为理想的current-buffer,实际上考虑起作用之后,实际的传输函数的特性会有所差别,如下图中所示,在单位增益带宽外,增益出现了peaking,这会导致gain-margin的下降, 使得即使有足够的phase-margin,瞬态响应仍会有ringing出现。

cascode补偿的gain-peaking

在JSSC 1984年12月的论文‘Design Techniques for Cascoded CMOS OpAmps with Improved PSRR and Common-Mode Input Range ’中,就对实际的cascode compensation的频率相应做了进一步的分析。论文中得到的传输函数包含两个零点和三个极点,其中右半平面零点如我们所想的在较高频率处,剩下的左半平面零点的作用相对系统的极点而言较小,系统中的主极点仍与之前的分析一样,但原来的次主极点变为一对共轭极点,正是这对共轭极点的作用导致了上面的gain-peaking。

为减小peaking,要减小共轭极点的Q值(或提高damping factor),论文对此的分析要求设计中提高gmc/gm2 (其中gmc为cascode管的跨导,gm2为输出级的跨导),而通过提升gmc来改善这一点实际上也正是使其更接近理想的current-buffer。

对于cascode补偿,也有通过split Cc的一些结构,如下面所示。通过将补偿电容Cc分为两路,分别连接到p-cascode和n-cascode上,在对p/n cascode管选取合适的gm后,可以适当的将共轭极点推远,从而部分改善增益裕度。

hybrid cascode compensation


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