Inverting OPAMP 的反馈分析


之前在论坛看到有谈到inverting opamp的反馈结构,以及其GBW随反馈电阻的变化,觉得有些可以在这记录一下

下面是简单的inverting opamp的结构
inverting OPAMP

对这样的反相放大结构, 很容易可以看出其环路增益 Vo/Vin=-A*B1/(1+A*B2)
其中:A为运放OPAMP的增益, B1=Rf/(Rs+Rf), B2=Rs/(Rs+Rf)

我们可以对比一般的反馈结构,如下面所示:
反馈回路示意
对此一般反馈结构,有Vo/Vin=A/(1+A*Beta)

对比之前的inverting 结构可以看出反馈因子为 Rs/(Rs+Rf),而不是通过考虑虚短虚断得到的环路增益的倒数Rs/Rf,这是由于反馈的求和点(summing point)并不在电压输入节点.

考虑将运放的增益 A 换为A(s),即考虑其为一单极点系统 A/(1+s/po), 此时可以看到环路增益为:
Vo/Vin=A*B1/((1+A*B2)+s/po), 依然为单极点系统.
其 -3dB 带宽为 (1+A*B2)po, 直流增益为 A*B1/(1+A*B2)

如果仍然考虑认为单位增益频率UGF(假设环路增益大于1)接近于增益带宽积GBW (考虑到反馈系统3db带宽会比较接近其UGF,在波特图中会不适于将其看成-20db/10倍频的直线,之前假设可能会有问题) ,在此假设下 UGF ( GBW ) 为:
(1+A*B2)*po*A*B1/(1+A*B2) =po*A*B1,

可以看到 po 和 A 不变, 但是 B1 会随着 Rf 的增加而增加,从而使得 UGF 增加.

顺带提一句, 感觉 TI 的 OPAMP For Every One 这篇技术手册还挺不错的, 虽然对做 IC 来说没有内部实现的东西, 但是一些概念和应用都梳理的挺好, 可以翻一翻.


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