这里举例说一下利用 matlab 的符号运算求解电路特性的方法

下图是一个二阶的低通滤波器

其传输函数为：

为了得到这一传输函数，可以

1. 对节点 X 列出电流方程:

2. 对节点 Y 列出电流方程:

考虑到Y点为虚地点，之前的电流方程可重写为:

将电流方程以矩阵形式表示

可以看到，通过矩阵逆运算可得到输出 Vo，而这样的计算可以利用 matlab 来方便实现，具体的脚本如下：

% cal the lpf tf using symbolic math
clc,clear;
syms vx vo vin;
syms R1 R2 R3 C1 C2;
syms s;
Y=[1/R1+1/R2+1/R3+s*C2 -1/R2;-1/R3 -s*C1];
I=[vin/R1;0];
V=inv(Y)*I;
vo=collect(V(2),s)

得到的输出为：