最近看到看到谈及所谓的 symmetric current-voltage mirror  结构的 bandgap 的一篇论文，刚好以前有看到一些类似的方法，这里试着谈谈自己的一些理解。

下图中是基本的电流镜结构的 bandgap ，中间的 pmos 电流镜使流过两个 pnp 的电流相等，下面的一对 nmos 将左侧的 pnp 的 Vbe 与右侧的 Vres + Vbe 设为相同电压，故此有论文将此结构叫做 current-voltage mirror。

这一简单的 bandgap 的主要问题是不对称的 Vds 导致电流的失配和电压的失配，通常的改善方法是利用 cascode 来减小 Vds 的差异，这里也可以用另一方法来加以改善，同样也是钳制 Vds 电压的思路。

在上图中，在原来的电流镜左侧加了一个支路，通过下面的 replica bias 方法使电路的电流相等，上面的 pmos 的 Vgs 就将电流镜左边 pmos 的 Vds 钳位到 Vgs ，从而使其 Vds 与电流镜右侧 pmos 相同，改善了此 bandgap 的性能。（注意这里两个 PNP 管和电阻的位置与之前的结构的差别，主要是现在正反馈的环路不在 current-voltage mirror 内部，而在这个新增的电流支路）

考虑上面新增支路的耗电，我们可以考虑将其电流复用，使其合并到原来电流镜中，同时为保证电流相等，在电流镜右侧也加上相同的电流支路，这样可以得到下面的电路

这就是一种 symmetric current-voltage mirror 的结构，实际上我们也可以将中间的 current-voltage mirror 看成一个放大器，其输出 Vc 控制外面两个 pmos 电流源，左侧 nmos 的源极为放大器的正输入端，右侧 nmos 的源极为放大器的负输入端。

通过这样的理解，也可以得到这种结构的一个变形，即是将中间 nmos 对的 gate 也作为等效的放大器的输入端，如下图所示。

上面就是对于 symmetric current-voltage mirror  结构的一些理解，由于它本身不会消耗额外的电流和电压的 headroom，实际上也可以将其与 cascode 等结构结合起来，进一步来改善 bandgap 的性能。